nierówność logarytmiczna reven: witam jak rozwiązać ten przykład? 2^5x−1−(¹₄)^2x>0 próbowałem tak: 2^5x*2⁻¹−2^−4x>0 (5x−1)/−4x>0 ale jest to źle...

sushi_ gg6397228: zamien na taka sama podstawe; potem podstawienie

Basia: 2^5x−1 − 2^−4x > 0 2^5x−1 > 2^−4x 5x−1 > −4x

dero2005: 2^5x−1 − (¹₄)^2x > 0

	1
25x − 1 − (		)2x > 0
	22

2^{5x − 1} − (2⁻²)^2x > 0 2^{5x −1} − 2^−4x > 0 2^{5x − 1} > 2^−4x Jeśli a∊(1, ∞) , to a^f(x) > a^g(x) ⇔ f(x) > g(x)

reven: wielki dzięki z kolejnymi 3 przykładami poszło mi bez problemu gdy tu naglę znów się zaciąłem −,−

1		3		3		5
	(		)2−x−		(		)2x≥0
5		5		25		3

1		3		3		3
	(		)2−x−		(		)−2x≥0
5		5		25		5

i co dalej?

Basia: najpierw pomnożyć obustronnie przez 25 5*(³₅)^2−x − 3*(³₅)^−2x ≥0 5*(³₅)^2−x ≥ 3*(³₅)^−2x /: 5*(³₅)^−2x (³₅)^2−x+2x ≥ ³₅ podstawa a=³₅ < 1 ⇒ y=a^x jest malejąca

reven:

	3
ok ale mimo to nie ogarniam tego dzielenia przez 5(		)−2x
	5

dlaczego po podzieleniu wyszło to co wyszło? sorry że tak dopytuję... nie chodzi mi o samo rozwiązanie − chcę zrozumieć co dzieje się krok po kroku..

Basia:

	5*(35)2−x
L =		= (35)2−x − (−2x)
	5*(35)−2x

	3*(35)−2x		3
P =		=
	5*(35)−2x		5

an
	= an−m
am

Basia: bardzo dobrze, że dopytujesz

reven: ok dzięki wielkie teraz już raczej wszystko rozumiem ^^ jeszcze raz dzięki!