indukcja tn: Witam, czy mój dowód indukcyjny jest poprawny? wykaż że: 4ⁿ + 15n −1 jest podzielne przez 3 1) dla n = 1 4 + 15 − 1 = 18 = 6 * 3 2)założenie indukcyjne: 3|4ⁿ + 15n −1 3) Teza indukcyjna: 4ⁿ⁺¹ + 15(n+1) −1 = 4 * 4ⁿ + 15n + 15 − 1 = 4 * 4ⁿ +15n − 1 + 3*5 powstaje suma dwóch wyrażeń podzielnych przez 3, jedno wiadomo z założenia, drugie oczywiste

Trivial: OK, ale wypada pociągnąć dalej: ... = 4*4ⁿ + 15n − 1 + 3*5 = [4ⁿ+15n−1] + 3(4ⁿ+5) − OK.

tn: zaraz, nie rozumiem przejścia skąd tam się bierze + 3(4ⁿ+5)

Trivial: Jak to nie wiesz skąd. 4*4ⁿ = 3*4ⁿ + 4ⁿ. Tego jednego możesz najwyżej nie rozumieć.