Układ równań z wartością bezwzględną Anakonda: Mam dwa przykłady do zrobienia. Pierwszy układ równań z wartością bezwzględną a drugie samo równanie. 1. y=x²−4x+5 y=|x−5| 2. √x²+8x+16 − |x−6|=10 W pierwszym nie wiem czy mam podstawić za y tą wartość bezwzględną i liczyć dla −x+5=x²−4x+5 i drugą opcje tego i z tego wyznaczyć miejsca zerowe i to tyle? W drugim przenieść 10 na drugą stronę tak samo z wartością bezwzględną i liczyć dla −x+6 i x−6?

Basia: ad.1 musisz rozważyć dwa przypadki: 1^o x∊<5;+∞) ⇒ |x−5| = x−5 i masz układ y = x² − 4x + 5 y = x−5 2^o x∊(−∞;5) ⇒ |x−5| = −(x−5) = −x+5 i masz układ y = x² − 4x + 5 y = −x+5 ad.2 x² + 8x + 16 = (x+4)² √x²+8x+16 = |x+4| masz |x+4| − |x−6| = 10 rozważasz trzy przedziały (−∞; −4) <−4; 6) <6, +∞)

Anakonda: Za pierwsze dzięki, ale to drugie jak ci ten pierwiastek nagle uciekł?

Basia: √a² = |a| √x²+8x+16 = √(x+4)² = |x+4|

Anakonda: No i wszystko jasne dzięki za pomoc