Wyznaczanie ciągu arytmetycznego.
panna_waga: Wyznacz ciąg arytmetyczny (a
n) wiedząc, że suma wyrazu ósmego i trzynastego wynosi 37, a
różnica wyrazu dziewiątego i szóstego 9.
No więc zaczęłam.
Skorzystałam z a
n = a
1 + (n−1)r
a
8 + a
13 = 37
a
9 − a
6 = 9
Dalej tak:
a
1 + (8−1)r + a
1 + (13−1)r = 37
a
1 + (9−1)r − a
1 + (6−1)4 = 9
a
1 + 7r + a
1 + 12r = 37
a
1 + 8r − a
1 + 5r = 9
I tu się zaczynam gubić, bo wychodzi mi coś takiego:
2a
1 + 19r = 37
− − 3r = 9
_______________
2a
1 + 22r = 28
No i coś mi tu nie pasuje, tylko nie wiem co, ktoś miły pomoże?
2 paź 18:31
kachamacha: błąd jest przy 5r musi być minus
2 paź 18:35
kachamacha: 2a1+19r=37
3r=9
czyli r=3
2 paź 18:36
panna_waga: przy 5r nie ma błędu bo minus jest w tym przykładzie.
kaczamacha ale jakims cudem? ja nie czaje, mogłabyś to bardziej rozpisać?
2 paź 18:40
panna_waga: Błagam, dajcie jakiś pomysł
2 paź 18:54
sushi_ gg6397228:
−(a1 +5r)=....
2 paź 18:57
panna_waga: i tak i tak wychodzi − 3r = 9 . załama
2 paź 19:06
sushi_ gg6397228:
a1 + 8r − a1 − 5r = 9
ile tutaj potem wyjdzie
2 paź 19:08
panna_waga: a po odjęciu od tego równania to wychodzi 2a1 + 16r = 28 co nie daje sensu jak dla mnie
2 paź 19:08
sushi_ gg6397228:
daj sobie spokoj z odejmowanie rownan
licz tylko drugie rownanie samo
2 paź 19:09
panna_waga: −3r = 9 wyjdzie i wiem, że wyjdzie r = −3, ale przecież jak robie ten układ równań to nie
chodzi o to, żebym go dokończyła czyli − 3r = 9 odjęła od 2a1 + 19r = 37 ? bo ja juz nie
kumam.
2 paź 19:10
panna_waga: aaaa ok
no to wychodzi r = −3
2 paź 19:10
sushi_ gg6397228:
i teraz podstaw do pierwszego za r liczbe −3 i wylicz a1
2 paź 19:11
sushi_ gg6397228:
8r−5r=........ ile to jest
r
2 paź 19:12
panna_waga: 3r nie na minusa
2 paź 19:15
Eta:
dla ciągu arytmetycznego:
am −ak = (m−k)*r
to: a9−a6= 3r 3r=9 => r= 3
a8+a13= a1+7r+a1+12r = 2a1+19r
2a1+19r= 37 dla r=3 to: a1=.....
2 paź 19:16
panna_waga: wiem, właśnie obliczyłam a1 i wyszło −10. Wieeeeeelkie dzięki za pomoc, mistrz!
2 paź 19:17
sushi_ gg6397228:
r=3
i podstawiamy do 2a1+19r=37 ===> a1= ...
2 paź 19:17
sushi_ gg6397228:
an=a1 +(n−1)*r
podstawiamy a1 i r i zapisujemy ten wzor
2 paź 19:18
panna_waga: Ten wzor to do tego by sprawdzic czy dobrze obliczylismy, tak?
2 paź 19:25
kachamacha: masakra
2 paź 19:56
sushi_ gg6397228:
ten wzor to jest do pytania w zadaniu
2 paź 20:05