trygonometria Anka: Rozwiąż równie trygonometryczne: ¹₄ − cos² x =0 nie było mnie na lekcji i nie wiem jak się za to zabrać.

Trivial:

	1
cos2x =
	4

	1
cosx = ±
	2

x = ...

Anka: do tego to sama doszłam... chodzi mi o to jak obliczyc cos= −0,5 (wiem ze to 3 lub 2 ćwiartka ale nie wiem jak to wykorzystac )

Xenia: cos²x=1/4 cosx=1/2 lub cosx=−1/2 x=π/3 + 2kπ lub x=−π/3 + 2kπ lub x=2π/3 + 2kπ lub x=4π/3 + 2kπ

Anka: i własnie dlaczego 2π/3 ?

Xenia: Narysuj sobie cosinusoidę, zobaczysz, że trzeba π/2 + π/6

Anka: a mozna to obliczyc a nie patrzec na rysunek?

Trivial: Można to obliczyć nie patrząc na rysunek, ale trzeba znać zasady obliczania takich rzeczy, które są najlepiej widoczne na rysunku. Także nim będziesz umieć rozwiązywać takie równania bez rysunku, szkic jest jak najbardziej na miejscu.

Anka: dziękuje bardzo

Anka: 4przepraszam ale jak wyszło 4π/3 ? przecież π/2+π/6= 4π/6 a nie 4π/3... nie było mnie na lekcji i nadal nie łapie

Anka: a juz wiem, przecież ctg jest ujemny w 2 i 3 ćw

krystek: Musisz mieć opanowane wzory redukcyjne i znaki funkcji w poszczególnych ćwiartkach. I tak

	1
sinx=
	2

jest dodatni w I i II ćwiartce czyli sinα =sin30 lub sin=(180−30) α=30 +k*360 lub α=150+k*360

	1
Analogicznie sinα=−
	2

sinα=−sin30 jest ujemny w III i IV ćwiartce stąd sinα=sin(180+30) lub sinα=sin(360−30) α=210+k*360 lub α=330+k*360 Pisze w mierze stopniowej dla wygody zapisu. I tak musisz opanować proste równa nia tryg.

	√3		1
sinx=−		cosx=		itd
	2		2