Jak rozłożyć na czynniki funkcję kwadratową, gdy delta jest ujemna ??? Tomek: Jak rozłożyć na czynniki funkcję kwadratową, gdy delta jest ujemna ? POMOCY

kasien94: Gdy Δ jest ujemna nie ma postaci iloczynowej f. kwadratowej, bo nie ma pierwiastków.

Tomek: Wiem o tym, ale myślałem, że jest jakis sposób, aby rozłożyć tą funkcję jeszcze bardziej. Dzięki

Trivial: Jest.

ICSP: Oczywiście że jest. Nawet przy odpowiednich założeniach są dwa sposoby.

ICSP: dajmy bardzo prosty przykłąd funkcji kwadratowej: y = x² + 1 Gdy liczymy jej deltę to: Δ = 0 − 4*1 = −4 W liczbach rzeczywistych nie istnieje pojecie pierwiastka parzystego z liczby ujemnej. Oczywiście nieparzyste istnieją . x² + 1 = x² + 2x + 1 − 2x = (x+1)² − (√2x)² dodajemy założenie że x≥0 i ze wzoru na a² − b² otrzymujemy: (x − √2x+1)(x+√2x + 1) . Wymnóż aby sprawdzić. Rozważmy drugi przypadek. Jest on bardziej interesujący: x² + 1 Δ = −4 Teraz używając liczb zespolonych oraz ich jednostki urojonej wiemy że i² = −1 −4 = 4i² √4i² = 2i v −2i

	2i
x1 =		= i
	2

x₂ = sprężenie pierwszego = −i Jednak wolę tego na sprawdzianach nie używać.