Algebra liniowa - liczby zespolone Pan Pikuś : Znajdź liczby rzeczywiste x, y spełniające podane równania x(2+3i)+y(4−5i)=6−2i

Trivial: Rozbij na dwie części − rzeczywistą i urojoną. 2x + 4y = 6 3x − 5y = −2.

Pan Pikuś : Ale z skąd to wziąłeś. w rozwiązaniach mam tak samo ale nie wiem jak do tego dojść.

Trivial: No jak to skąd. Przecież napisałem. Część rzeczywista − bez i oddzielnie, a część urojona − z i oddzielnie.

Pan Pikuś : A ja dalej nie kumam dlatego się pytam

Trivial: Jeżeli dalej nie rozumiesz to wymnóż wszystko i oddziel wszystko co ma i od tego, co i nie ma i zobaczysz co wychodzi.

Pan Pikuś : no to wychodzi mi 2x + 3xi + 4y − 5yi = 6 − 2i i co dalej

Trivial: 2x + 4y + i(3x − 5y) = 6 − 2i Zauważasz jakąś analogię między tym, a układem równań który napisałem?

Pan Pikuś : Chyba już kumam uporządkować to, wyciągnięcie i przed nawias 2x + 4y jest jedną liczbą zespoloną czyli x 3x − 5y jest druga liczbą zespoloną czyli y i z twierdzenia z1 = z2 gdzy x1=x2 y1=y2

Trivial: Tak. To twierdzenie mówi: Dwie liczby zespolone są równe, gdy ich części rzeczywista i urojona są sobie równe. Dalej już wiesz jak.

Pan Pikuś : Dzięki