rozwiąż równanie wymierne, proszę o pomoc i wytłumaczenie jak to zrobić Piotras:

x+2		x+3		2
	=		+
x−1		x−3		x2−5x+6

Problemowa:

	x+2
Najpierw wyznaczasz pierwiastki z równania kwadratowego i otrzymasz postać		=
	x−1

	x+3		2
		+		. Dalej sprowadzasz wszystko do jednakowego mianownika i bez
	x−3		(x−3)(x−1)

trudu powinieneś to wyliczyć.

Problemowa: No i dziedzinę jeszcze musisz wyliczyć. W sumie od tego powinieneś zacząć

Piotras: Pomocy! jak mam to zrobić, proszę o wytłumaczenie

x+2		x+3		2
	=		+
x−1		x−3		x2−5x+6

Piotras: czyli D − x≠1 i x≠3 , musze wyliczyć deltę i x1 , x2,x3

Problemowa: Dobra może od początku. Równanie kwadratowe w ostatnim ułamku zamieniasz na postać iloczynową. Czyli liczysz deltę (Δ=1), a potem według wzorów liczysz x₁=1 x₂=3. Więc dochodzisz do

	x+2		x+3		2
postaci		=		+		. Potem robisz wszystko na jedną stronę i
	x−1		x−3		(x−3)(x−1)

	x+3		2		x+2
masz 0 =		+		−		. Teraz sprowadzasz wszystko do
	x−3		(x−3)(x−1)		x−1

jednakowego mianownika, którym będzie (x−1)(x−3) i otrzymujesz równanie 0 =

	(x+3)(x+1)+2−(x+2)(x−3)
	(x−1)(x−3)

Problemowa: Teraz wiesz, że dziedziną jest x∊R\{1,3}

Problemowa: No i dalej tylko wymnażasz nawiasy

Piotras: ok, dzięki, a możesz mi jeszcze wytłumaczyć dlaczego , skoro x1=1 i x2=3 zapisujemy : (x−1)(x−3)

Problemowa: ze wzoru na postać iloczynową funkcji. (x−x₁)(x−x₂)

Piotras: a czy licznik nie powinien wyglądac tak: (x+3)(x−1)+2−(x+2)(x−3)

Problemowa: tak tak minusa zjadłam

Piotras: zjadłaś czy zamieniłaś na +

Problemowa: zmieniłam, przez przypadek na +

Piotras: ok , dzięki

Piotras: na końcu po wymnożeniu wyszło mi : x−5=0 , dobrze

Problemowa: Mnie wyszło 3x = − 5. Przemnóż jeszcze raz. Pamiętaj, że po (x+3)(x−1)+2 jest minus czyli po wymnożeniu wyrażenia (x+2)(x−3) zmieniasz znaki na przeciwne

Piotras: aaaa, ok, dzięki

Piotras: zgadza się, teraz wyszło mi to samo dzięki pozdrawiam

Problemowa: