Logarytmy i nierówność Problemowa: Kolejne ciekawe zadanko Rozwiąż graficznie nierówność log_0,5 (x+2y−4) ≥ − 1. Doszłam już do tego, że dziedziną jest x +2y > 4 Doszłam też do tego, że log_0,5 (x+2y−4) ≥ log_0,5 2 No i tutaj stanęłam... Próbowałam zrobić coś takiego x+2y−4 > 2 (też z własności logarytmów), ale dochodzę do jednego równania z dwoma niewiadomymi x + 2y > 6. Pytanie co dalej

Godzio:

	1
x + 2y > 4 ⇒ y > −		x + 2
	2

log_1/2(x + 2y − 4) ≥ − 1 (zmiania znaku nierówności przy podstawie ∊ (0,1) ) x + 2y − 4 ≤ 2 y ≤ − x + 6 Znajdź teraz część wspólną tych dwóch obszarów (jeden z dziedziny, drugi z rozwiązania)

Problemowa: A no tak... Nie wyznaczyłam y z dziedziny... Stąd druga nierówność. Dzięki

Problemowa:

	−x+6
Druga funkcja powinna być y ≤
	2

Godzio: Ano powinna

	1
y ≤ −		x + 3
	2

Problemowa: Szybko się zorientowałam

Godzio: Masz jeszcze jakieś ciekawe zadania ? Ja już mam swoich dość mimo że nie ruszyłem ani jednego

Problemowa: W sumie jedno tak Figura F₁ jest okręgiem o równaniu x²+y²+4x−2y−11=0. Okrąg ten przesunięto o wektor [2,3] i otrzymano figurę F₂. Wyznacz równanie osi symetrii figury F₁ ∪ F₂

Problemowa: To zabieraj się do pracy, a nie!

Godzio: Zadanie jest akurat banalne ... A te co mam to takie nudne zadania Co do Twojego x² + y² + 4x − 2y − 11 = 0 ⇒ (x + 2)² + (y − 1)² = 16 Po przesunięciu: x² + (y − 4)² = 16

	3
Oś to będzie prosta przechodząca przez środki okręgów S1(−2,1) i S2(0,4) ⇒ y =		x + 4
	2

A druga przez punkty przecięcia się okręgów (nie chce mi się liczyć)

Problemowa: Dzięki Ale z tym banalne to tak nie szalej. Wszystko jest banalne, dla kogoś kto studiuje w tym kierunku

Godzio: Ej ! Dopiero zaczynam studiować

Problemowa: Co nie zmienia faktu, że i tak jesteś bardziej wciągnięty w świat liczb i bardziej wprawiony w robieniu taki zadanek niż ja

Godzio: Pewno troszku tak

Problemowa: A co Ty o tej porze jeszcze na forum robisz? Potem się nie wyśpisz i co będzie? Na wykładach zaśniesz

Trivial: A co to za pora? 0:30?

Problemowa: Najwyższy czas iść spać! Zregenerować siły po ciężkim dniu

Godzio: Mam na 13 ćwiczenia także spokojnie wstanę

Trivial: A udowodniłeś już wszystkie nierówności?

Problemowa: Tiaa takim to dobrze...

Godzio: Te co miałem to udowodniłem

Trivial: Ja jutro nic nie mam.

Problemowa: To nie fair! Ale w sumie to jedna z wielu zalet życia studentów

Problemowa: NIe musisz chodzić na wszystkie wykłady, zaliczenia raz na jakiś czas no i dwie sesje. Żyć, nie umierać!

Trivial: A obiady kto ugotuje?! W pokoju posprząta, pranie zrobi? Ja się pytam kto.

Problemowa: To się szuka takiej miłej osóbki, która będzie tak kochana i będzie to dla Ciebie robić

Godzio: Sprzątaczka

Problemowa: Hahahaha o tym nie pomyślałam ale za jej usługi akurat trzeba płacić i tu pojawia się problem

Trivial: O tak, sprzątaczka!

Godzio: W każdym razie idę spać bo dzisiaj już nie wyrabiam, także dobranoc

Trivial: noc.

Problemowa: Wiedziałam! Miłych snów

Trivial: Pani Problemowa widzę się wkręca w forum.

Problemowa: Haha jak widać. Mili i pomocni ludzie ratujący mi tyłek zachęcają do zaglądania tutaj