Funkcja kwadratowa z parametrem Problemowa: Dana jest funkcja f(x) = 2^−x − 1 dla x > 0 −x² − 4x dla x ≤ 0 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie f(x) = m ma dokładnie jedno rozwiązanie. Proszę o dokładne wytłumaczenie, bo nie mam pojęcia jak radzić sobie z funkcjami połączonymi z parametrem...

Jack: ten parametr oznacza prostą poziomą zawieszoną na pewnej wysokości. Mając rysunek przykładaj proste, np. y=3, y=6 itp, i sprawdzaj w ilu punktach ta prosta przetnie Twój wykres.

Problemowa: Czyli będzie to m = −1/2 lub m ≥ 0 ?

Jack: nie, dla m∊ (−∞,−1> ∪ {4}

Problemowa: No dobra. Narysowałam wykresy jeszcze raz i przedział (−∞,−1> zgadza mi się, ale bez 1, bo drugi wykres nigdy nie przetnie punktu −1. i skąd 4? wykres dla x>0 nigdy nie przetnie punktu 4.

Jack: jako że drugi wykres nigdy nie przetnie prostej w −1, to właśnie dlatego dla m=−1 będzie tylko jeden punkt przecięcia . 4 stąd, że jest to wierzchołek paraboli (a więc również jeden punkt przecięcia)

Problemowa: Aaaa no rozumiem. Po raz drugi dzięki

Jack: