Logarytmy qam: Witam, Otóż mam problem z kilkoma działaniami na logarytmach, mam nadzieję, że ktoś pomoże mi je rozwiązać: a) 3^{log₃ 5} + log₅ 25³ b) 27^log₃2 − log₂₇1 c) ^log₄81_log43 w mianowniku log o podstawie 4 z liczby 3 d) log^4+log₂5 e) log₂12− ^log₂144_log24 w liczniku podstawa 2 z liczby 144, w mianowniku podstawa 2 z liczby 4 Postępowałem zgodnie z własnościami logarytmów, ale wyniki zupełnie inne niż w odpowiedziach. Proszę o pomoc i pozdrawiam

Sławek: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

qam: a) 5+6=11 w odpowiedziach 21 b) 8−0=8 w odpowiedziach 7

Sławek: a) 3^log₃5 = 5 log₅ 25³ = log₅ (5²)³ = log₅ 5⁶ = 6 log₅ 5 = 6 3^log₃5 + log₅ 25³ = 5 + 6 =11

qam: W ten sposób obliczyłem, ale odpowiedziach jest wynik 21, to samo z kolejnym przykładem, o czym już pisałem.

Sławek: Chyba coś nie tak z tymi odpowiedziami.

qam: Też tak uważam. Mógłbyś spróbować policzyć 3 ostatnie podpunkty, będę bardzo wdzięczny.

Sławek:

log481		log434		4log43
	=		=		=4
log43		log43		log43

qam: Poprawnie

Sławek: d) brak podstawy i liczby logarytmowanej

qam: Racja, poprawiam 2^4+log₂5

Sławek:

	log2144		log2122		2log212
log212 −		= log212 −		= log212 −		=
	log24		2		2

= log₂12 − log₂12 = 0

qam: Bardzo dobrze

Sławek: 2^4+log₂5 = 2⁴ * 2^log₂5 = 16*5=80

Sławek: juz wiem ⇒ celująco

qam: dzięki wielkie za pomoc.