rozwiąż nierówność Piotrek: rozwiąż nierówność 2(|1−x| + 1) > |1−x| + 3

Tad: I1−xI>1 ... 1−x<−1 lub 1−x>1

zibi: z definicji własności bezwzględnej: I1−xI=−(1−x)=−1+x ; dla 1−x<0 stąd x>1 I1−xI=(1−x)=1−x ; dla 1−x≥0 stąd x≤1 a więc dla dla x>1 nierówność przyjmuje postać: 2((−1+x)+1)>(−1+x)+3 ⇔ 2x > 2+x ⇔ x >2 dla x≤1 nierówność przyjmuje postać: 2((1−x)+1)>(1−x)+3 ⇔ 4−2x > 4−x ⇔ 4−4>2x−x ⇔ x<0