trygonometria Marta: Jeżeli α jest kątem ostrym, to tożsamością trygonometryczną nie jest. Udowodnij rozwiązując tożsamości. A. 1+ cos²α − sin²α = 2cos²α

	1
B. cosα + cosαtg2α =
	cosα

	sinα+ cosα
C.		= 1 +tgα
	cosα

Marta: Proszę pomóżcie mi mam z tego sprawdzian a tego nie rozumiem

Godzio: A, L = 1 + cos²α − sin²α = sin²α + cos²α + cos²α − sin²α = 2cos²α = P

	sin2α		sin2α
B. L = cosα + cosα * tg2α = cosα + cosα *		= cosα +		=
	cos2α		cosα

	cos2α + sin2α		1
=		=		= P
	cosα		cosα

	sinα + cosα		sinα		cosα
C. L =		=		+		= tgα + 1 = P
	cosα		cosα		cosα

Wszystko to tożsamości

pomagacz: 1. 1 + cos²(x) − sin²(x) = (1 − sin²(x)) + cos⁽x) = cos⁽x) + cos⁽x) = 2cos²(x) 2.

	sin2(x)
tg2(x) =
	cos2(x)

	sin2(x)		sin2(x)
cos(x) + cos(x)*		= cos(x) +		= U{cos2(x) +
	cos2(x)		cos(x)

	1
sin(x)}{cos(x)} =
	cos(x0

Marta: Nie rozumiem przykładu 2. Mógłbyś mi to w jakiś sposób wytłumaczyć?

Godzio: Zapewne nie rozumiesz tego przejścia ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika:

	sin2α
cosα +		= [ sprowadzam do wspólnego mianownika ] =
	cosα

	cosα		sin2α		cos2α		sin2α
cosα *		+		=		+		=
	cosα		cosα		cosα		cosα

	cos2α + sin2α		1
=		=
	cosα		cosα

sin²α + cos²α = 1 − jedynka trygonometryczna

Marta: Dziękuję za pomoc. Zrozumiałam

Godzio: