Rozwiąż układ równań Delisle: log₅x + 3^log₃y = 7 x^y = 5¹² złączone klamerką. Ktoś ma pomysł jak się za to zabrać?

Jack: na pewno dobrze przepisałeś?

Trivial: Na dobry początek 3^log₃y = y, zatem: (1) log₅x + y = 7→ log₅x = 7−y (2) x^y = 5¹² /log₅ ylog₅x = 12 Łącząc: y(7−y) = 12 ...

Jack: D: x,y>0, x≠1 z drugiego mamy, że log_x5¹²=y, z pierwszego mamy, że log₅ x + y=7 Stąd: log₅x + 12log_x 5=7

	1
Podstaw t=log5 x (t>0), wówczas		=logx 5.
	t

Delisle: Owszem − przepisane dokładnie jak z podręcznika (opócz klamerki łączącej oba równania, której nie da się zrobić tutaj, z tego co się orientuję).

Godzio: Da się

⎧	log5x + 3log3y = 7
⎩	xy = 512

Jack:

⎧	log5x + 3log3y = 7
⎩	xy = 512

Godzio: k {TEKST &TEKST} = [ bez spacji między k, a { ] =

	⎧	TEKST
	⎩	TEKST

Tyle że nie można pisać dużych ułamków, tylko małe:

	⎧	12
	⎩	13	, a nie

1
2

Tad: log₅x+y=7 ... log₅x=7−y ... 5^7−y=x do drugiego (5^7−y)^y=5¹²

Trivial: Dziwne drogi. W takich równaniach mechanicznie biorę log.