OKREGI STYCZNE kamil: ]Dwa okręgi styczne zewnętrznie mają promienie r=4 i R=12. Prosta AB jet wspólną styczną tych okręgów. Oblicz pole zacieniowanego obszaru.

think: Policzmy pole tego trapezu, oraz interesują nas kąty α i β. h² + 8² = 16² h² = 256 − 64 h² = 192 h = 8√3

	8		1
cosα =		=		⇒ α = 60o zatem β = 120o
	16		2

kąty są potrzebne aby wiedzieć jaki kawałek pola okręgu nie zajmuje pola trapezu. Pole wycinka to jest pole całego trapezu minus pola wycinków okręgów.

	12 + 4
Ptrapezu =		*8√3 = 64√3
	2

	120		1		16		1
PI =		*(πr2) =		*(π42) =		π = 5		π
	360		3		3		3

	60		1
PII =		*(πR2} =		*(π122) = 24π
	360		6

	1
Pwycinka = Ptrapezu − (PI + PII) = 64√3 − 29		π
	3