zadania z treścią prowadzące do równań kwadratowych mmm...: W wyniku analiz rynkowych skonstruowano dwie funkcji określające miesięcznie zapotrzebowanie rynku (popyt) na szynkę (w tonach) oraz wielkośc miesięcznych dostaw (podaż) szynki na rynek (w tonach) popyt(c)=0,04c²−2,4c+37 podaż(c)=0,03c²+0,15c+1 gdzie c− cena szynki w zł za kg i c należy (5;25) Oblicz przy jakiej cenie szynki − podaż będzie równoważyc popyt (tzw.cena równowagi) − nadwyżka podaży nad popytem będzie przekaraczac 11 ton miesięcznie

zibi: 1. Cena równowagi gdy popyt(c) = podaż (c) wstawiamy wielomiany i rozwiązujemy: 0,04c²−2,4c+37=0,03c²+0,15c+1 0,04c²−0,03c²−2,4c−0,15c+37−1=0 (0,04−0,03)c²−(2,4+0,15)c+36=0 0,01c²−2,55c+36=0 / obydwie strony równania mnożymy przez 100 żeby otrzymać liczby całkowite c²−255c+3600=0 rozwiązujemy równanie kwadratowe (wzór na Δ, potem pierwiastki itd) 2. nadwyzka podaży nad popytem oznacza, że: podaż(c)−popyt(c)=11 (ton) wstawiamy wielomiany i doprowadzamy do równania kwadratowego tak jak wyżej: (0,03c²+0,15c+1)−(0,04c²−2,4c+37)=11 (0,03−0,04)c²+(0,15+2,4)c+(1−37−11)=0 −0,01c²+2,55c−47=0 rozwiązujemy równanie ( wzory na Δ potem pierwiastki) Rozwiązaniem równań kwadratowych są dwa pierwiastki , brać pod uwagę nalezy pierwiastki należące do obszaru cen dodatnich c>0.