Równoległobok BethP: 1. Oblicz pole równoległoboku, w którym przekątne o długościach 17 i 26 przecinają się pod kątem 30st. 2. Punkty A, B, C są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz współrzędne wierzchołka D i obwód równoległoboku, gdy A(−2, 3), (7,2), (0,5) 3. Punkty A,B,C takie że A(0,0) B(3,1) C(4,3) są kolejnymi wierchołkami równoległoboku ABCD. a) Oblicz obwód równoległoboku b) Oblicz odległość punktu C od prostej AB c) Oblicz pole równoległoboku.

Godzio:

	1
1. P =		e * f * sin30o
	2

Gustlik: ad 2 https://matematykaszkolna.pl/forum/103388.html . ad 3. Podobnie jak ad 2. ad a) Do wyznaczenia obwodu wystarczą nam boki |BA| i |BC| − najlepiej wektoram. BA^→=A−B=[0−3, 0−1]=[−3, −1] |BA|=√(−3)²+(−1)²=√9+1=√10 BC^→=C−B=[4−3, 3−1]=[1, 2] |BC|=√1²+2²=√5 Odp. Obwód=2√10+2√5 ad c) Zrobie najpierw, bo wysokość wygodniej będzie obliczyć z pola. Licze pole równoległoboku − korzystam z wzoru wektorowego: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=i18 Wyznacznik wektorów: d(BA^→, BC^→)= | −3 −1 | | 1 2 | =(−3)*2−(−1)*1=−6+1=−5 Pole = |d(BA^→, BC^→)|=|−5|=5 ad b) Odległość punktu c od prostej AB to wysokość równoległoboku. Korzystam z klasycznego wzoru na pole: P=ah P=5, a=|AB|=√10 5=√10*h /:√10

5
	=h
√10

	5√10		√10
Odp: h=		=
	10		2