Rozwiąż :) Różanaa: Nierwóność : x² − 6 > 0 Z góry dziękuje

Różanaa: x² − 6x > 0

Trivial: Zapisz w postaci iloczynowej, narysuj falę i odczytaj rozwiązanie.

Różanaa: ale jak...

Trivial: x²−6x = x(x−6) ← postać iloczynowa. a>0 → ramiona do góry. Przecina oś Ox w punktach x=0, x=6 Szkicujesz i sprawdzasz, kiedy wykres jest nad osią Ox.

zibi: x²−6x > 0 x²−6x+9−9 > 0 (do lewej strony nierówności dodajemy i odejmujemy liczbę 9) x²−6x+9 > 9 ("przenosimy" minus 9 na prawą stronę nierówności) (x−3)² > 9 (do prawej strony stosujemy wzór skróconego mnożenia (a−b)² = a²−2ab+b² Parabola (x−3)² ma jedno miejsce zerowe dla x=2 oraz ma wartości wyłącznie w zakresie liczb dodatnich (oraz zero). Parabola osiąga wartości > 9 dla liczb x z zakresu (−∞;0)∪(6;∞)

zibi: Odp: Rozwiązaniem nierówności jest zbiór: (−∞;0)∪(6;+∞)

Miś: Zibi

Różanaa: