Liczby zespolone polaris: Cześć, mam obliczyć (√3−i)⁶⁰ , juz to obliczylem ale nie wiem czy dobrze, więc prosze aby ktoś to rozwiązał abym zobaczył czy dobrze robiłem. Dzięki

Trivial: Proste. z = √3−i |z| = √3+1 = 2.

	Re{z}		√3
cosφ =		=
	|z|		2

	Im{z}		1
sinφ =		= −
	|z|		2

	π
φ = −		.
	6

z = |z|e^iφ = 2e^−iπ/6 z⁶⁰ = 2⁶⁰e^−10iπ = 2⁶⁰.

Trivial: Można też algebraicznie. Będzie potrzebny wzór: (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b) (√3−i)⁶⁰ = [3√3+i−3√3i(√3−i)]²⁰ = [3√3+i−9i−3√3)]²⁰ = (−8i)²⁰ = 2⁶⁰.

polaris: Dlaczego u Ciebie kąt φ wynosi −π/6 ?

Trivial: A dlaczego nie?

polaris: No nie wiem, w ogóle skad wziąć ten kąt φ ? To nachylenie wektora do osi x, ale wiem tylko jakie przyjmuje wartości dla 30,45,i 60 stopni. Pewnie wychodze na idiotę ale nie będąc szczególnie uzdolniony z matmy zacząłem studia informatyczne więc prosze o wyrozumiałość

Trivial: Musisz znaleźć kąt φ, który spełnia układ równań, który napisałem. Dla przypadków trywialnych jak ten, możesz po prostu zgadywać.

Jack: albo 2π (bo czwarta ćwiartka) − π/6 (bo sinx=1/2 i cosx=√3/2 dla x=π/6)=11π/6 i dalej jak u Triviala.