Ciąg geometryczny. Pepsi2092: Polecenie brzmi: Zbadaj czy ciąg(an) jest ciągiem geometrycznym, jesli n−ty wyraz tego ciągu jest równy: an=cosnπ i liczę sobie a(n+1)=cos(n+1)π=cosnπ+cosπ . Teraz wykonuję dzielenie a(n+1) przez an, żeby q wyznaczyc. ^cosnπ+cosπ_cosnπ=^cosπ(n+1)_cosπn i po skróceniu wychodzi : ⁽ⁿ⁺¹⁾_n i z tego wyniknać by miało, że ciąg nie jest geometryczny, ale ja chyba coś źle robię w obliczniach Jak ktoś może mi to wytłumaczyć to bardzo proszę o pomoc.

sushi_ gg6397228: to najpierw policz na piechote kilka poczatkowych wyrazow tego ciagu

Pepsi2092: No niby tak wychodzi, bo a1=−1, a2=1, a3=−1, zatem q=−1, ale powiedz mi czemu z tego co wyżej napisałem nie wychodzi? Co ja tam namieszałem coś?

sushi_ gg6397228: bo nie ma takiego wzoru cos (a*b)= cos a + cos b

Pepsi2092: oka, w takim razie zwracam honor i wielkie dzięki, robie dalej ciągi

sushi_ gg6397228: czy cos(a+b)= cos a + cos b

sushi_ gg6397228: trzeba po prostu dobrze zastosowac wzor na sume cosinusow

Pepsi2092: No już rozumiem, tylko zaczynam przygotowania pod rozszerz z matmy i zabrałem się za ciągi a w szkole trygonometri jeszcze nie podciągnąłem do tego stopnia, żeby operować takimi wzorami na sumę cosinusów kątów Bo ostatni rok więc wiesz, nie wszystko w październiku jest zrobione Ale dzięki wielkie, mój błąd. Pzdr

Pepsi2092: znalazłem ten wzór na cosinus sumy kątów: cos(α+β)=cosα*cosβ − sinα*sinβ . Mam nadzieje, że to ten wzór. i jak podstawie do a(n+1)=cos(n+1)π= cosnπ*cosπ − sinπn*sinπ. I potem jak podstawię do ilorazu q=^a(n+1)_an = ^{cosnπ*cosπ − sinπn*sinπ}_cosnπ=cosπ − sinπn*sinπ= −1−0=−1 I to tak bedzie ?

sushi_ gg6397228:

	cos nπ * (−1) − 0 * sin nπ		−1 cos nπ
q=		=		=−1
	cos nπ		cos nπ

Pepsi2092: No to jeden piernik Ale dzieki, jak bedę miał jeszcze problemy z zadaniami po drodze to mogę pisać na gadu?

sushi_ gg6397228: pozyjemy i zobaczymy

Eta: