Ciąg arytmetyczny Pepsi2092: Witam wszystkich! mam taki przykład i nie wiem jak to dokończyć, a polecenie brzmi: Wyznacz te wartości x, dla których poniższe liczby tworzą ( w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny. 1cosx, 0,5tgx, −cosx i doszedłem do takiego czegoś: sin2x=sinx , czyli inaczej zapisując sin2x−sinx=0 sinx(sinx−1) = 0 i nie wiem jak wyznaczyc to x. sinx=0 dla 0 a sinx=1 dla kąta 90 stopni +2kπ. ale w odp jest 3.

Pepsi2092: Eta pomocy !

Pepsi2092: te liczby ciągu to : ¹_cosx, 0,5tgx, −cosx

Pepsi2092: Niech ktoś przedstawi swój pomysł na to zadanie bo mnie z deka dręczy i nie mogę dalej ruszyć z rozwiązywaniem

Trivial: To zadanie wymaga obiadu do rozwiązania.

Pepsi2092: Ja to nawet po obiedzie nie dam rady chyba, ale jak będziesz miał chwile to spróbuj coś wykombinować. Bo zacząłem powtarzać pod maturę z matmy i w Kiełbasie natrafiłem na takie cudo

Tad: Zacznij od dziedziny cosx≠0 ... x≠π/2+kπ a więc tylko x=0+kπ

Pepsi2092: Tak też robiłem Tad tylko powiedz mi jakim cudem im wyszło x=3 ?

Tad: to chyba tylko "cud" ...

Pepsi2092: Może jest dobrze, tylko w odpowiedziach się gdzieś walnęli, w poniedziałek mam matmę to poruszę temat tego zadania Ale dzięki i tak wielkie bo wszyscy inni mnie olali Oprócz Ciebie i Triviala

Jack: spoko

Trivial: Zaczynając od dziedziny: x∊D_tg Ciąg arytmetyczny, zatem:

1
	− cosx = tgx
cosx

	1		cos2x		sin2x
L =		−		=		= sinxtgx
	cosx		cosx		cosx

sinxtgx = tgx tgx = 0 lub sinx = 1 ∉ D_tg. x = kπ dla odpowiedniego k. Teraz to już potwierdzone wielokrotnie. Drogą demokracji − jeżeli coś wyszło więcej niż jednej osobie musi być prawdziwe. Zatem błąd w odpowiedziach.

Pepsi2092: No mi też takie coś wyszło więc zostajemy przy tej wersji Dzięki jeszcze raz !