matmaaa Bolejący: Mam problem z dwoma logarytmami pewnie prostymi.: 1.) log_√55³√5 2.) log_2√24√8

think: definicja logarytmu log_ab = c ⇔ a^c = b 1) podstawę logarytmu i liczbę logarytmowaną zapisz w postaci 5 do jakiejś potęgi 2) podstawę logarytmu i liczbę logarytmowaną zapisz w postaci 2 do jakiejś potęgi

Bolejący: A chociaz 1 przyklad zrobilby ktos?

Trivial: Jak widzę takie zadanie, to od razu myślę sobie: 1) Zamień podstawę na 5. 2) Zamień podstawę na 2.

Trivial:

	log5 53√5		log55 + log53√5
1. log√5 53√5=		=		=
	log5 √5		0.5

	1		8
= 2(1+		) =		.
	3		3

Trivial: Drugie analogicznie.

Maciek: (√5)^x = 5(3st.)√5

Jack: wg mnie lepiej jednak skorzystać z uwagi think

Maciek: 5¹/2x = 5*5¹/3

Maciek: nie umiem tego napisać jak opuścisz podstawy to Ci wyjdzie 8/3

Maciek: z definicji jest prościej

Trivial: Dla mnie nie jest.

Maciek: czyli tłumaczyć po kolei

Godzio: A ja korzystam z gotowego wzoru i mam od razu wynik

	m
loganam =
	n

	4   3		8
log√553√5 =		=
	1   2		6

Maciek: w drugim mi wyszło 3 czy ktoś już policzył?

Maciek: przez "6"

Trivial: przez 3.

Trivial: Godzio korzysta z gotowego wzoru i ma od razu zły wynik.

Godzio: no literówka

Maciek: wyszło Wam 3 w tym drugim?

Godzio: Nie, 4√8 = 2² * 2^3/2 = 2^4/7 2√2 = 2^3/2

4   7		8
	=
3   2		21

Trivial: Godzio, wiesz, że takie gotowe wzory to są czity tak?

Godzio: Troszkę

Eta:

Maciek: zgubiłem się z tymi 4/7

Maciek: dlaczego nie 7/2

ZKS: Znowu literówka Godzio. 4√8 = 2^7/4

ZKS: Hehe też walnąłem się 2^7/2

Maciek: skąd ta 4 w mianowniku?

Maciek: dzięki

Maciek: czyli ostateczny wynik 7/3

Trivial:

	lg4+lg√8		3   2+   2		4+3		7
log2√24√8 =		=		=		=		.
	lg2+lg√2		1   1+   2		2+1		3