.. zet: wykaż że jeżeli a∊C to a³−a jest podzielne przez 6. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a³−a=a(a²−1)=a(a−1)(a+1) jak to jakoś logicznie uzasadnić? Podzielne przez 6 to by było ⇔gdy wyrażenie dzieli się 3 i 2. wyrażenie a(a−1)(a+1) jest podzielne ponieważ uzyskałem iloczyn .. ? mógłby ktoś udzielić jakiejś podpowiedzi, nad czym mam pomyśleć żeby dojść do jakiegoś sensownego wniosku? Z góry dziękuje.

Vax: Masz iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych, w takim iloczynie znajdzie się dokładnie jeden czynnik podzielny przez 3 i przynajmniej jeden przez 2 skąd teza.

zet: dobra wiem uzyskałem iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych więc jest podzielne przez 6

zet: dziękuje Vax