matematykaszkolna.pl
rozwiąż równanie trygonometryczne sylwia: dana jest funkcja f(x)= 2sin2x−1, x∊R rozwiąż równanie f(x−π/3)=0
29 wrz 22:20
Jack: t=x−π/3
 1 √2 √2 
f(t)=2(sin2t−
)=2(sint−
)(sint+
)
 2 2 2 
 √2 √2 
2(sint−
)(sint+
)=0
 2 2 
Odczytaj pierwiastki i wróć do podstawienia.
29 wrz 22:23
Godzio: 2sin2x − 1 = − (1 − 2sin2x) = − cos2x
 π π π π 
f(x −
) = − cos(2(x −
) = 0 ⇒ 2(x −
) =
+ kπ ⇒
 3 3 3 2 
 π π π 7 π 
x −
=
+
* k ⇒ x =
π +
* k k ∊ C
 3 4 2 12 2 
29 wrz 22:24