. Asia: 1.Punkty A(−5,2), B(3,−6), C (4,3) są wierzcholkami trojkata rownoramiennego. Wyznacz rownanie osi symetrii tego trojkata. 2.Punkty A(1,7), B(−5,1) , C (7,−5) sa wierzcholkami trojkata ABC. Oblicz odleglosc miedzy srodkiem okregu opisanego na tym trojkacie a srodkiem ciezkosci tego trojkata. co do 2. to nie wiem tylko jak obliczyc srodek okregu opisanego, z resztą tego zadania sobie poradze mając to. Z góry dziękuję za pomoc function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Asia: bardzo prosze o szybką pomoc function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Asia: ponawiam prosbe.. function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

krystek: Zad 1Oś symetrii to prosta przechodząca przez wierzchołek prostopadła do podstawy( dot Δ równoramiennego) Sprawdź ,które ramina sa równe (umieśc wierzchołki w ukł. współrzędnych) Oblicz współrzędne środka podstawy i mając dwa punkty piszesz równanie symetralnej

Skipper: w zad.1) wyznaczając długości poszczególnych boków ustalisz, że AB jest podstawą. Policzysz współrzędne środka D podstawy AB ... a potem równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D ...

Skipper: w zad.2) ... srodek okręgu opisanego wyznacza punkt przecięcia się symetralnych boków

Asia: ok, a jak wyliczyć ten punkt przecięcia symetralnych boków? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

krystek: Piszesz równania symetralnych dwóch boków (proste prostopadłe do boku i przechodzące przez jego środek) I układem równań znajdujesz ich punkt przecięcia.

Asia: nie rozumiem jak mam wyznaczyc te rownania symetralnych dwoch bokow, czy mógłbys je zapisac to chyba latwiej byloby mi to zrozumiec, albo jakis rysunek, nie wiem.. ale nie moge tego zrozumiec wybacz function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

krystek: Ok. Masz ΔABC Bok AB 1)oblicz współrzędne środka tego boku następnie2) napisz równanie prostej prostopadłej do boku AB i przechodzącej przez jego środek. jest to równanie symetralnej boku AB. To samo zrób np dla boku BC I mając Równania tych boków znajdujesz ich wspólny punkt ,który jest środkiem okręgu opisanego na Δ (trzeciej symetralnej nie musisz pisać ,ponieważ przecinaja sie w jednym punkcie.

Gustlik: Wskazówka: ad 1). Wyznacz długości boków tego trójkąta. Powinnaś otrzymać dwa boki równe, a trzwci "inny". Te, które są równe, to ramiona. Ten "inny" bok to podstawa − wyznacz jej symetralną.

	xA+xB+xC		yA+yB+yC
ad 2). Środek ciężkości trójkąta oblicz ze wzoru: S=(		,		).
	3		3

Następnie podstaw współrzędne wszystkich wierzchołków do równania okręgu, bo muszą one leżeć na tym okręgu: (x−a)²+(y−b)²=r². Wyjdzie Ci układ trzech rownań z niewiadomymi a, b i r. Układ jest wbrew pozorom łatwy do rozwiązania. Podnieś w każdym równaniu nawiasy do kwadratu i odejmuj te równania stronami, np. (1)−(2)− (2)−(3). Wyrazy z kwadratami a², b², r² się zredukują i otrzymasz prosty układ dwóch równan liniowych z a i b. Dla Ciebie najważniejsze są a i b, bo to współrzędne srodka okręgu. Teraz możesz obliczyć odległość środka okręgu od srodka ciężkości trójkąta.