Funkcja wykładnicza Kejti: ZADANIA DLA KLASY 3B LP Proszę innych użytkowników o nie umieszczanie rozwiązań pod tematem! teoria: wzór ogólny: f(x)=a^x monotoniczność: a>1 => f(x)↗ 0<a<1 => f(x)↘ a=1 => f(x)→ Przekształcenia wykresu funkcji: Przesunięcie o a jednostek w prawo wzdłuż osi OX −> y=f(x−a) Przesunięcie o a jednostek w lewo wzdłuż osi OX −> y=f(x+a) Przesunięcie o b jednostek do góry wzdłuż osi OY −> y=f(x)+b Przesunięcie o b jednostek w dół wzdłuż osi OY −> y=f(x)−b Symetria osiowa względem osi OX −> y=−f(x) Symetria osiowa względem osi OY −> y=f(−x) a;b>0 zadania 1. Określ monotoniczność funkcji:

	1
a) f(x) = (		)x
	3

b) f(x) = 5^x c) f(x) = (√2)^x d) f(x) = (√5 − 1)^x e) f(x) = (√10 − 3)^x f) f(x) = (−√6 + 4)^x g) f(x) = (√9−2)^x 2. Oblicz miejsca zerowe.

	1
a) f(x) = (√2)x −
	4

b) f(x) = 3^x − 27 c) f(x) = 5^x+125 d) f(x) = 12^x−144 3. Narysuj wykres funkcji y=2^x, a następnie wykres funkcji: a) y =1 +2^x b) y= −3 + 2^x c) y = 2^x+2 d) y=2^x−1 e) y = −2^x f) y = 5 − 2^x g) y = 8 * 2^x

	2x
h) y=
	4

Ostatnie zadanie przynieście mi na jutro do szkoły, sprawdzę przed lekcją..

Monia: 1. a) f(x)↘ b) f(x)↗ c) f(x)↗ d) f(x)↗ e) f(x)↘ f) f(x)↗ g) f(x)→

Monia: 2. a) nie wiem b) x=3 c) x=−3 d) x=2

ICSP: kiedy będzie można porozwiązywać?

Kejti: podpowiedź do zadania 2. przykładu 1.: zamień obie liczby na potęgi dwójki..

Kejti: w 2c) masz błąd. tam jest podpucha

Monia:

	1
(		)2=2x ?
	2

Kejti: nie. √2=2^...

1
	=2−...
4

Monia: No to w 2.c) =3 , bo innej możliwości nie widzę.

Kejti: jest jeszcze jedna możliwość.. spróbuj narysować wykres w pomniejszeniu..

Monia:

1
	=2−2
4

x=−2

Kejti: no prawie.. ile to będzie: (√2)^x=2^...?

Grześ: Przychodzi odsiecz dla Kasi w postaci nowych cieplutkich przykładzików: Zad. 1 Narysuj wykresy i omów jej własności: a) y=3^{|x−1|−|x|} b) y=2^|x−2|+x c) y=−3^|x|+4 d) y=4*2^x−1 Zad.2 Rozwiąż równania wykładnicze:

	2√x−1−1
a) 4√x−1+1−42√x−1−12=7 ( Wykładnik to:		)
	2

b) 3^|x+1|+1−5*3^|x+1|−1=12 Teraz zmienna pomocnicza: c) 7^2x + 4*7^x − 5=0 d) 2^2x + 5*2^x +6 =0 e) 4^3x − 7*4^2x +14*4^x −8=0 Miłego rozwiązywanie, jak cos to pytać o więcej przykładów

Monia:

	1
2		?
	2

Kejti: 2^1/2 tak.. prawie.. 'x' zjadłaś. Będzie 2^1/2x. wtedy:

	1
(√2)x =
	4

2^1/2x = 2⁻²

1
	x = −2
2

x=...

Monia: −4

Godzio: Kejti organizuje zgromadzenia klasowe

Monia: Kejti naucza.

Kejti: oj tam.. póki co jedno− góra dwuosobowe...przynajmniej się nie drą wszyscy na raz..

Godzio: Mogę się czepić ?

Kejti: czego czepić?

Godzio: 2^1/2x to tak średnio można zapisać, jak już mamy taki dostęp do pisania ułamka w liczniku to albo

	1
2x/2 albo 2(1/2)x bo tamto mogło by oznaczać		, ale to takie czepianie się
	2x

szczegółów jak to ja

Kejti:

	1
ale gdyby było		to nie powinno się tego zapisać jako 1/(2x)?
	2x

Godzio: Też prawda, ale nie robiąc nawiasu to i tak jest błąd, wiadomo na kartce się tak nie napisze, ale ktoś przepisując stąd może tak napisać