uzasadnij ze liczba a=2 do potegi 64 - 6 do czwartej jest podzielna przez 10 mateusz:

M:

Mei Lin: 2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=12 2⁵=32 2⁶=64 itd Stad wynika że ostatnią cyfrą liczby a= 2⁶⁴ jest 6 6¹=6 6²=36 6³=216 6⁴=1296 Stad wynika że ostatnią cyfrą liczby b=6⁴ jest 6 Więc ostatnią cyfrą liczby a−b jest 0 stąd liczba ta jest podzielna przez 10

Lechman: wykazac , ze roznica kwadratow dwuch kolejnych licz naturalnych parzystych jest dwa razy wieksz od sumy tych liczb

ite: 2n, 2n+2 ← dwie kolejne naturalne liczby parzyste, n∊N (2n+2)²−(2n)² ← różnica kwadratów tych dwóch liczb, oblicz ją (najlepiej korzystając ze wzoru skróconego mnożenia) teraz zapisz sumę tych dwóch liczb i porównaj ją z różnicą kwadratów

: 2⁶⁴−6⁴=4³²−6⁴=(5−1)³2−(5+1)⁴ ((5−1)³2−(5+1)⁴) mod 5=((−1)³2−(1)⁴) mod 5=(1−1) mod 5=0 Parzysta liczba 2⁶⁴−6⁴ jest podzielna przez 5, więc jest także podzielna przez 10.