nierówność wykładnicza Ka: 8^3x−3*8^2x−6*8^x+8≥0

	1		2
Źle mi to wychodzi, pierwiastki mi wychodzą 0,		i		a w odpowiedziach jest
	3		3

	2
xЄ(−nieskończoność, −1]suma[		, nieskończoność) więc coś mi z tym nie tak wyszło i
	3

wygląda jakby się znak też zmienił tylko gdzie Mógłby ktoś prawidłowo rozwiązać. Z góry dzięki, będę wdzięczna..

Basia: t = 8^x t>0 t³ − 3t² − 6t + 8 ≥ 0 (t³+8) − (3t²+6t) ≥ 0 (t³+2³) − 3t(t+2) ≥ 0 (t+2)(t²−2t+4) − 3t(t+2) ≥0 (t+2)(t²−2t+4−3t)≥0 (t+2)(t²−5t+4)≥0 (t+2)(t−4)(t−1) ≥ 0 t ∊ <−2; 1>∪<4, +∞) ale t>0 czyli t ∊ (0;1>∪<4;+∞) stąd: 8^x ≤ 1 lub 8^x ≥4 dokończ sobie, to jest zgodne z odpowiedzią z książki

Gustlik: Najpierw podstawiasz t=8^x>0, jak zrobiła Basia. Drugi sposób − schemat Hornera, wg mnie znacznie szybszy: t³ − 3t² − 6t + 8 ≥ 0 "Kandydatami" na pierwiastek są podzielniki wyrazu wolnego, czyli +−, +−2, +−4, +−8 Podstawiamy je teraz do schematu Hornera, aż wyjdzie reszta 0. 1 −3 −6 8 1 1 −2 −8 0 t=1 jest pierwiastkiem. Mamy (t−1)(t²−2t−8)=0 Δ=36, √Δ=6 − rozwiązuję trójmian kwadratowy z drugiego nawiasu. t₁=−2, t₂=4 Mamy pierwiastki t=−2 v t=1 v t=4 Ciąg dalszy jak u Basi.

Mila: 8^x ≤1 8^x≤8⁰ x≤0 nie rozumiem jak wyjdzie przedział (−∞,−1)

Gustlik:

	2
Mila, masz rację, jest błąd w odpowiedzi. Powinno być (−∞, 0> U <		, +∞)
	3