wykres funkcji xyz: Narysuj wykres funkcji, która: a) jest ciągła w przedziałach (−∞,0) (0, +∞) b) ma asymptotę pionową obustronną w x₀=0 c) ma minimum globalne w x₀=−1, f(−1)=−3 Wiem gdzie jest asymptota, min globalne, ale nie wiem jak narysowac wykres żeby zachować ciągłość

sushi_ gg6397228: masz dwa kawalki funkcji −−> bo ma byc ciagla na przedzialach

Basia: to tylko jeden z przykładów; możliwości jest nieskończenie wiele

Basia: a sorry ma być globalne; nie doczytałam, zaraz narysuję

Basia: uwaga: jak wyżej

xyz: a jak z ciągłościa, chodzi mi o 0 jak jest ...,0) (0,... to znaczy ze przez zero nie moze przechodzic bo jest przedzial otwarty? noi asymptota

Basia: przecież ma być ciągła oddzielnie w przedziałach (−∞;0) i (0;+∞) nie może być ciągła dla x=0, bo dla x=0 w ogóle nie jest określona skoro ma asymptotę pionową x=0 podobne przykłady to funkcje

	1
g(x) =
	x

	1
f(x) =
	x2

tyle, że te nie mają żadnego minimum; ani lokalnego, ani globalnego

Basia: przedziały (−∞;0) (0,+∞) to przedziały, w których funkcja jest określona; a nie zbiór wartości o zb.wartości masz w zadaniu tylko tyle, że −3 jest minimum globalnym, czyli funkcja nie może przyjmować wartości < −3; wszystkie inne może (i musi) bo skoro x=0 jest asymptotą pionową to z warunków zadania wynika, że lim_x→0^± f(x) = +∞ wartość −3 musi przyjmować jest ciągła ⇒ musi przyjmować wszystkie wartości pośrednie, czyli ZW = <−3;+∞)