Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny... Mamba: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 10cm, podstawa 12cm a ściany boczne są nachylone do krawędzi podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa. Proszę o sprawdzenie poprawności zadania. Zrobiłem to tak: I. Liczę P_p(pole podstawy) Z twierdzenia Pitagorasa liczę wysokość podstawy: h_p²+6²=10 => h_p²+36=100 => h_p²=64 => h_p=8 Liczę pole podstawy:

	1
Pp=		*12*8=48
	2

II. Ze wzoru na promień okręgu wpisanego liczę "r":

	a+b−c		2*10−12		8
r=		=> r=		=> r=		=> r=4
	2		2		2

III. Wyliczam wysokość ostrosłupa za pomocą funkcji trygonometrycznej:

r		4
	=ctg45 =>		=1 => H=4
H		H

IV. Liczę objętość ostrosłupa:

	1		1
V=		*Pp*H => V=		*48*4 => V=64[cm3]
	3		3

Odp. Objętość tego ostrosłupa wynosi 64[cm³].

Mamba: Powie ktoś czy dobrze rozwiązałem to zadanie?

Basia: niezupełnie

	a+b−c
r =		gdy masz do czynienia z trójkątem prostokątnym, a tu tak nie jest
	2

tu masz wzór dla dowolnego trójkąta https://matematykaszkolna.pl/strona/542.html

Mamba: A bez zastosowania tego promienia okręgu da się inaczej to zadanie zrobić?

Basia: nie zastanawiałam się zbyt dokładnie, ale raczej nie

Eta:

	P		a+b+c
r=		, p=		, P −−− pole
	p		2

r=....

Basia: a do czego jest ten link ? https://matematykaszkolna.pl/strona/542.html