znajdz taka liczbe x... Munia: znajdz taka liczbe x, aby odchylenie standardowe zestawu liczb: 1,−1, −2, −5, x wynosiło 2. Byłabym wdzięczna gdyby ktos mi pomogł

Sławek: odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji σ = √σ² czyli wariancja wynosi σ²=2²=4 a wariancja to

	(1−a)2+(−1−a)2+(−2−a)2+(−5−a)2+(x−a)2
σ2 =
	5

gdzie a to średnia arytmetyczna zestawu liczb

	1+(−1) +(−2)+(−5)+x		−7+x
a=		=
	5		5

	−7+x		−7+x		−7+x		−7+x		−7+x
4*5= (1−		)2+(−1−		)2+(−2−		)2+(−5−		)2+(x−		)2
	5		5		5		5		5

	1
20=(		)2[(12−x)2+(2−x)2+(−3−x)2+(−18−x)2+(4x+7)2]= ...
	5

stąd wyznacz x

Gustlik: Wykorzystaj wzór: σ²=śr(x²)−[śr(x)]², wyprowadzenie wzoru masz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1028 . gdzie śr(x²) − średnia arytmetyczna z kwadratów wyników, a śr(x) − "zwykła" średnia arytmetyczna wyników.

	−7+x
śr(x)=		− skorzystam z obliczeń Sławka,
	5

	12+(−1)2+(−2)2+(−5)2+x2
śr(x2)=		=
	5

	1+1+4+25+x2		31+x2
=		=
	5		5

Rozwiąż teraz równanie:

31+x2		−7+x
	−(		)2=4
5		5