rozwiąż równanie
lushja: proszę o pomoc
log(x−5)2 + log(x+6)2=2
D: x−5>0 i x+6>0
x>5 i x>−6
D=(5;+∞)
ze względu, że podstawy logarytmów są identyczne mnożymy wyrazy logarytmowane
log[(x−5)2 (x+6)2]=2
log[(x−5)2 (x+6)2]=log100
korzystam z rożnowartościowości funkcji
(x−5)2 (x+6)2=102 / obustronnie pierwiastkuję
(x−5)(x+6)=10
x2+6x−5x−30−10=0
x2+x−40=0
Δ= 1+160=161 , √Δ= √161
x1= −1−√1612
x2=−1+√1612
w odpowiedziach jest jeszcze, że do rozwiązań należą takie liczby jak {−5, 4}
pominęłam coś? jakiś błąd?
27 wrz 17:04
kamila: Już na początku, dziedziny źle wyznaczone, zapomniałaś o kwadracie...
27 wrz 17:06
kamila: i nie możesz tak pierwiastkować
27 wrz 17:07
lushja: zatem jak dziedzina powinna wyglądać?
27 wrz 17:10