ciag vladimirovna: jak obliczyć sumę n poczatkowych wyrazów o wzorze ogólnym: a_n= a₁ (1−10⁻n)/(1−10⁻1) * 10⁽n−1) dla a₁= 3

Basia: czy to ma być

	1−10−n
an = a1*
	(1−10−1)*10n−1

czy jakoś inaczej jeżeli inaczej postaraj się jakoś porządnie to zapisać

think: zapisz najpierw poprawnie ten wzór, tutaj są do tego odpowiednie skróty, albo przynajmniej powstawiaj nawiasy w odpowiednich miejscach co jest w liczniku a co w mianowniku, bo w tej postaci to tak trochę ciężko się w tym połapać.

vladimirovna: Przepraszam, ze tak napisałam, już się poprawiam:

	1−10−n
an=a1*		*10n−1
	1−10−1

Trivial:

	1−10−n		10n−1−10−1
an = 3*		*10n−1 = 3*		=
	1−10−1		1−10−1

	10n−1		1
= 3*		=		(10n−1).
	10−1		3

∑ oznacza sumę od 0 do n.

	1		1		1
∑an = ∑		(10n−1) =		∑(10n−1) =		(∑10n − ∑1) =
	3		3		3

	1		10n+1−1
=		(		− n) = ...
	3		10−1

Wydaje mi się dobrze.

vladimirovna: Nie umiem obliczać w ten sposób sum. Gdzie mogłabym je obczaić?

Trivial: Tu jest dobrze wyjaśnione: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/Wyk%C5%82ad_4:_Sumy_sko%C5%84czone_i_rachunek_r%C3%B3%C5%BCnicowy

vladimirovna: dzięki wielkie