zadanie z parametrem zielone: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 1 + sin²(mx) = cosx ma tylko jedno rozwiązanie. Z góry dziękuję

Tomek.Noah: http://www.matematyka.pl/23826.htm moze to Ci pomoze

zielone: No właśnie nie bardzo... Też to znalazłam, ale niestety... Ja doszłam do momentu, że m∊W, ale nie weim co dalej, skoro odpowiedź ma być m∊R−W...

Basia: o ile mi wiadomo kwadrat czegokolwiek ≥0 ⇒ 1+sin²(mx)≥1 ponieważ cosx nie może być >1 to w tym wypadku musi być: cosx = 1 i sin(mx)=0 cosx = 1 ⇔ x=2kπ sin(mx)=0 sin(m*2kπ) = 0

	π
2kmπ = ±		+ 2nπ
	2

	π		2nπ
m = ±		+
	2*2kπ		2kπ

	1		n		4n ± 1
m = ±		+		=
	4k		k		4k

gdzie k,n są dowolnymi liczbami całkowitymi

Basia: oczywiście to nie koniec z tego co wyżej wynika, że dla każdego m∊W będzie tych rozwiązań nieskończenie wiele lub nie będzie ich wcale natomiast dla m∊IW jedynym rozwiązaniem będzie x=0

Klezmer: To znaczy ,że każdemu psu Burek