| x2 | y2 | |||
Równanie stycznej do elipsy | + | = 1 w punkcie P = (x0, y0) | ||
| a2 | b2 |
| x0x | y0y | |||
ma równanie: | + | = 1, a>0 i b>0. | ||
| a2 | b2 |
| 4x | y | |||
Nasza styczna ma równanie: 4x + 5y = 25 /:25 ⇒ | + | = 1. | ||
| 25 | 5 |
| 9 | ||
Dla punktu na stycznej i elipsie P = (4, | ) otrzymujemy: | |
| 5 |
| 4*x | 4x | ||
= | ⇒ a2 = 25 | ||
| a2 | 25 |
| y | ||||||||
= | ⇒ b2 = 9 | ||||||||
| b2 | 5 |
| x2 | y2 | |||
Odp.: Szukana elipsa ma równanie: | + | = 1 | ||
| 25 | 9 |
