styczne zadanie: napisz równanie tej stycznej do paraboli o równaniu y=3x², która jest równoległa do prostej o równaniu y=6x−19

Jack: szukana prosta jest postaci: y=6x+b. Przyrównaj to z y=3x² i zakładając, że Δ=0 wyznacz b.

Gustlik: Drugi sposób − dla uczniów i studentów znających pochodne: Znajduję współrzędne punktu styczności: a=f'(x₀) f'(x)=3*2x=6x stąd a=6x₀ 6x₀=6 /:6 x₀=1 y₀=3*1²=3 Punkt styczności ma współrzędne (1,3) Podstawiam do funkcji liniowej y=6x+b 3=6*1+b 3=6+b b=−3 Odp: y=6x−3