równanie wykładnicze Karla: 8*5^x+7*5^x−1=22+5^x+1 Mógłby ktoś mi to rozwiązać, ja próbuje niestety wychodzi źle, wynik ma być 1... z góry dzięki

Eta:

	1
5x(8+7*		−5)=22
	5

	22
5x *		= 22
	5

5^x= 5 x= 1

ICSP:

	7
8*5x +		* 5x − 5 * 5x = 22
	5

4,4 *5^x = 22 5^x = 5 x = 1

Eta: hihihi

ICSP: buuu Witaj Eto. Udało mi się już dziś rozwiązać dwa zadania z planimetrii Dwa trudne zadania dodam

Vizer:

	1
8*5x+7*5x*		−22−5x*5=0
	5

	7
5x(8+		−5)=22
	5

22
	*5x=22
5

	5
5x=22*
	22

5^x=5 x=1

Eta: Nic dziwnego ...w końcu zdałeś rozszerzenie !

Eta: I Vizer się spóźnił

Vizer: Tak jak zawsze

ICSP: Jednak to dzięki tobie udało mi się je rozwiązać Nadal jestem twoim dłużnikiem

Eta: Och dzięki za bukiet .... ze wzruszenia

Gustlik: 8*5^x+7*5^x−1=22+5^x+1

	5x
8*5x+7*		=22+5x*5
	5

t=5^x

	7
8t+		t=22+5t /*5
	5

40t+7t=110+25t 22t=110 /:22 t=5 5^x=5 x=1

Gustlik: Jeszcze jedno: założenie t=5^x>0.

Karla: Dzięki bardzo a z tą nierównością mógłby ktoś pomóc? niestety też mi nie chcę poprawny wynik wyjść... 2^2x+1−17*2^x+8>0

Gustlik: 2^2x+1−17*2^x+8>0 2^2x*2−17*2^x+8>0 t=2^x>0 2t²−17t+8>0 Δ=225, √Δ=15

	1
t1=		, t2=8
	2

	1
Parabola ramionami w górę, pierwiastki to		i 8, zamalowane nad osią OX.
	2

	1		1
Zatem t€(−∞,		)U(8, +∞) i t>0, czyli t€(0,		)U(8, +∞)
	2		2

Otrzymujemy alternatywę nierówności: 0<t<U{1]{2} lub t>8 Wracamy do "starej" zmiennej i rozwiązujemy proste nierówności wykładnicze: 0<2^x<U{1]{2} → 2^x<2⁻¹ → x<−1, bo podstawa>1, więc funkcja 2^x rosnąca i znak nierówności zostaje bez zmian, natomiast 2^x>0 daje x€R, zatem x<−1 lub 2^x>8 → 2^x>2³ → x>3 Odp: x<−1 v x>3 → x€(−∞, −1)U(3, +∞)