pierwiastek stopnia nieparzystego ma co najmniej jeden pierwiastek puppy: mam uzasadnic ze równanie nieparzystego stopnia ma co najmniej 1 pierwiastek, moze byc słownie bede bardzo wdzieczny jezeli ktos mi pomoze

Vax: Równanie nieparzystego stopnia ma co najmniej 1 pierwiastek.

ICSP: hahaha

puppy: tyle to sam wiedziałem.. wielkie dzieki za pomoc...

Vax: To zadanie codziennie się na forum pojawia.: https://matematykaszkolna.pl/forum/102731.html

puppy: tylko tu to jest bardzo trudno zrozumiec... nic mi to nie daje

Kejti: właśnie miałam proponować, że jak to zrozumiesz to żebyś mi wytłumaczył

puppy: no tylko niestety nie rozumiem praktycznie ani słowa..

ICSP: Trivial to Trivial. Mało kto rozumie jego rozumowanie. Wielomian o nieparzystym stopniu posiada minimum jeden pierwiastek z racji istnienie pierwiastków nieparzystych stopnia z dowolnych liczb.

puppy: boze przepraszam, ale ja juz nie wiem czy jestem taki głupi, czy tylko ta mata mi tak opornie idzie, ja dalej nie rozumiem

ICSP: Wielomian o nieparzystym stopniu posiada minimum jeden pierwiastek rzeczywisty z powodu istnienia pierwiastków o nieparzystym stopniu z dowolnej liczby. Przykład: ³√8 = 2 ³√−8 = −2

puppy: aaa i wtedy w tym przykładzie −2 jest sprzecznoscia , wiec liczy sie tylko 2, czy dobrze mysle?

Vax: Przyjmijmy, że mamy jakieś równanie nieparzystego stopnia 2k+1: W(x) = x^2k+1+a_2kx^2k+a_2k−1x^2k−1+....+a₀ = 0 (Możemy przyjąć dla ułatwienia, że przy x^2k+1 stoi 1, jak stoi jakiś inny współczynnik to dzielimy dane równanie przez ten współczynnik) Chcemy pokazać, że dla pewnych a,b zachodzi f(a) < 0 i f(b) > 0, jednak tutaj wystarczy

	a2k
zauważyć, że lima−>−∞ (W(x)) = lima−>−∞ x2k+1(1+		+...) = −∞, analogicznie
	x

dla b−> +∞ widzimy, że będzie dążyć do +∞, stąd mamy tezę

ICSP: √4 = 2 √−4 − sprzeczne ³√8 = 2 ³√−8 = −2

puppy: Bardzo dziekuje, zakumałem troche o co chodzi

Trivial: ICSP, takie średnie to uzasadnienie. Vax, identyczny dowód przeprowadziłem kiedyś wcześniej, ale tym razem chciałem prościej. Widzę, że nie wyszło.

Trivial: Zapraszam ponownie: https://matematykaszkolna.pl/forum/102731.html