twierdzienie o rozwiązaniach całkowitych puppy: Mam zadanie, z którym kompletnie nie umiem sobie poradzic: (miałam ostatnio na lekcjach tematy zwiazane z twierdzeniem o rozwiązaniach całkowitych z dzieleniem wielomianów i liczeniem delty i obliczaniem pierwiastków nie mam problemów, nie umiem wyznaczyc dzielników wyrazu wolnego wielomianów ROZWIĄŻ RÓWANIE: 1. 5x³ + 10x² + 6x + 1=0 2. 3x³ + 8x² −4x −3 =0 3. 10x³ + 11x² − 16x + 4=0 4. 4x³ −12x² + 9x −2=0 5. 2x³ − 6x² + x −3 =0 6. 3x⁴ + 6x³ −8x² + 2x −3 =0 7. 2x⁴ −5x³ − 2x² + 10x −4=0 8. −3x⁴ + 2x³ − 8x² + 6x +3=0

Kejti: w czym problem? dzielniki 1: 1 i −1 dzielniki −3: 3, −3, 1 i −1 dzielniki 4: 2; −2; 1; −1; 4; −4 itd.

puppy: no ale własnie mozesz mi wytłumaczyc skad bierzesz te dzielniki?

Kejti: dzielniki to liczby, przez które możesz podzielić daną liczbę bez reszty.. czyli np. dla 6: 1;−1;2;−2;3;−3;6;−6 6:1=6 6:(−1)=−6 6:2=3 itd.. przykładowo 4 już nie będzie dzielnikiem, bo 6:4=1 reszta 2

Kejti: 1; −1 będą zawsze dla każdej liczby dlatego warto zawsze podstawić je najpierw, bo są one najczęściej pierwiastkami..

puppy: ok , zakapowałem, ale mam jeszcze jeden problem, mam uzasadnic ze równanie nieparzystego stopnia ma co najmniej 1 pierwiastek, moze byc słownie

Kejti: no wykres wielomianu stopnia nieparzystego zawsze przecina oś OX. ale lepiej żeby to zrobił ktoś inny..jestem kiepska w uzasadnianiu..