Kombinatoryka abrakadabra: 7 osob A B C D E F G ma zajac 7 sasiednich miejsc w jednym rzedzie. na ile sposobów mogą one usiasc tak aby: a) osoby D, E siedzialy obok siebie w dowolnym porzadku b) osoby A, B, C siedzialy obok siebie w dowolnym porzadku c) miedzy osobami F, G siedzialy tylko dwie osoby d) miedzy osobami F, G siedzialy co najmniej cztery osoby

Vizer: a)6*2!*5!= b)5*3!*4!= c)4*2!*5!= Dalej rób sam, bo muszę lecieć

Trivial: a) potraktuj osoby D, E jako jedną konglomerację osób [tak bardzo ładne słowo − nie mogłem się oprzeć]. Mogą one siedzieć na 2! różnych sposobów. Pozostało 6 osób, które mogą siedzieć na 6! sposobów. odp.: 6!*2!

Vizer: Jaka polszczyzna Dobra lecę za godzinę będę

Trivial: b) analogicznie jak poprzednio. odp.: 3!*5!.

abrakadabra: w d) rozumiem ze bedzie 2*2!*5! ?

Trivial: c) i d) już są troszkę trudniejsze.

Trivial: Ja bym zrobił tak: c) Tworzymy czteroosobową OSOBĘ. F __ __ G G __ __ F 2! możliwości ustawienia osób F,G. Wybieramy do nich dwie inne osoby: 2!*5*4 I traktujemy tą grupkę jako jedną osobę. Czyli: 2!*5*4*4! d) Dwa przypadki. Albo siedzi 4 osoby, albo 5 między F i G 1) F __ __ __ __ G 2!*5*4*3*2 = 2!*5! Pozostało wybrać miejsce dla ostatniej osoby: 2!*5!*2! 2) F __ __ __ __ __ G 2!*5! I tyle, bo już nie ma więcej osób. A zatem: 2!*5!*2! + 2!*5! = 5!(4+2) = 6!. Mogą być błędy, kombinatoryka to nie jest moja najmocniejsza strona.