Dowodzenie twierdzenia Horti: Wykaż że liczba 2¹³ + 2¹⁵ + 2¹²jest podzielna przez 21 Kompletnie tego nie rozumiem. Pomoże ktoś?

Vax: Zamiast 2¹² miało być chyba 2¹⁷? 2¹³+2¹⁵+2¹⁷ = 2¹³(1+2²+2⁴) = 2¹³*21, jednym z czynników jest 21 więc dane wyrażenie się przez nie dzieli.

Horti: nie na pewno 2¹²

Vizer: No to liczba nie jest podzielna przez 21.

Vax: No to się nie dzieli: 2¹²+2¹³+2¹⁵ = 2¹²(1+2+2³) = 2¹²*11 Ale 21 = 3*7, a żaden z czynników 2¹² i 11 nie dzieli się przez 3, więc dane wyrażenie przez 21 się nie dzieli.

Horti: no może jednak to to powinno być 17 ale o co chodzi z tym 2¹³(1+2²+2⁴) skąd to się bierze?

Vax: Wyciągam 2¹³ przed nawias, w końcu np 2¹⁵ = 2¹³ * 2²