liczby rzeczywiste Róża: rozwinięcie dziesiętne liczby ⁴₇ ma postać 0,a₁, a₁, a₃... Oblicz sumę a₁+a₂+a₃+...a₂₀₁₁. Może ktoś to wytłumaczyć?

think:

	4
najpierw zapisz		w postaci ułamka dziesiętnego
	7

think: bo to będzie pewnie ułamek okresowy i będziesz musiała wielokrotności pewnych liczb dodać i tyle

Róża: 0,(571428) i co dalej?

Róża: aha no wynik mam 9050. Myśle, że dobrze

think: to a₁ = 5 === a₇ === a₁3 === .... a₂ = 7 === a₈ === a₁4 ===.... a₃ = 1 a₄ = 4 a₅ = 2 a₆ = 8 także od 1 do 2011 będzie wyrazów przy r =6 1,7,13,19,25 2011≥ 1 + (n − 1)6 2010 ≥ (n − 1)*6 / :6 335 ≥ n − 1 334 ≥ n czyli piątek będzie aż 334 i tak samo pozostałe wyrazy tak samo od 2 do 2011 3 do 2011 4 do 2011 5 do 2011 6 do 2011 5*334 + 7*ile razy się powtórzy siódemka + ..... = suma wyrazów od a₁ do a₂₀₁₁

think: ajj ale byk 335 ≥ n − 1 336 ≥ n

think: 9050 to dobra odpowiedź

Eta:

4
	= 0,(571428) a1=5 , a2=7, ....., a7=5, a8=7,... , a13=5,....
7

cała grupa cyfr w okresie pojawia się co 6 zatem: 2011:6= 6*335 +1 a₂₀₁₁= a₁=5 i mamy (5+7+1+4+2+8)*335+5=... = 9050

Róża: dzieki w sumie łatwe

Godzio: Oficyna Edukacyjna, arkusze poziom rozszerzony Dobrze myślę?

ZKS: Mi się wydaję że to Aksjomat "Czerwony".

Róża: hahaxD mam nadzieje, ze tak dostajemy kserówki paru zadań co tydzień i są z tego kartkówki dzieki za info

Godzio: Ano rzeczywiście, pomyliło mi się

ZKS: Jeszcze gdzieś leżą w biurku u mnie te testy.

Róża: hehe to bedziesz mi pomagał