! zuzia: Nie wiem jak ugryzc te zadanie.. Proste zawierajace ramiona BC i DA trapezu ABCD przecinaja sie w punkcie S.Dane są: AB = 6 , CD = 2 oraz obwód trójkąta SCD równy √18 . Oblicz obwód trójkąta SAB

ICSP: a rysunek zrobiłaś?

ICSP: 9√2 Myślałem że jakieś fajniejsze będzie

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/531.html

zuzia: Jak bardzo chcesz to Ci dam takie jedno fajne

ICSP: daj

zuzia: kurcze..jakie ja mam braki teorii..a potem prostych rzeczy nie umiem

ICSP: też tak miałem Zdawałem maturę rozszerzona a byłem na podstawię i gdyby nie Eta miałbym spore problemy właśnie z planimetrią.

zuzia: Np. te...Dane są punkty A = (2,3), B = (5,4). Na prostej o równaniu y = 5 wyznacz punkt C tak,aby łamana ACB miała jak najmniejszą długość. Odpowiedź uzasadnij.

zuzia: no wlasnie ja zdaje rozszerzona i az sie boje myslec co to bedzie..A na ile % zdales jesli mozna wiedziec?

zuzia: Albo te...Wielomian f jest określony wzorem f (x) = ax4 − 9x3 + 3x2 + 7x + b dla pewnych liczb pierwszych a oraz b. Wiadomo, że liczba 3/2 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Oblicz a i b.

ICSP: C(5;5)

zuzia: Bym CI dala jeszcze ale po 1 pewnie nie chce Ci sie pomagac 1 ososbie a po 2 to musze sama triche glowa ruszyc..ale z wielona mam problem

ICSP: a = 2 b = 3

ICSP: nie martw się. Dopóki nie wróci Trivial mogę pomagać

zuzia: Ok,widze nie jestes rozmowny. Wiec dziekuje ze rozwiazania i juz Cie nie zaczepiam

ICSP: po czym stwierdzasz że nie jestem rozmowny?

zuzia: aha,czyli jendak jeszcze moge Cie troche pomeczyc? To moze te ane jest równanie x2 + mx + m −1 = 0 z niewiadomą x . Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej m wszystkie rozwiązania tego równania są liczbami całkowitymi. Jak to uzasadnic..

zuzia: Moze po tym,ze nie pochwaliles sie jak trzasnales maturke,bo widze ze wybitny z Ciebie umysl.Tzn zle odebralam,po prostu byles zajety zadaniem.

ICSP: dane jest równanie: x² + mx + m − 1 = 0 Δ = m² − 4m + 4 = (m−2)² √Δ = |m−2| I nie mam pomysłu.

ICSP: podstawę zdałem na 96% a rozszerzenie na 80% Chyba głównie dzięki ludziom z tego forum, którzy mi wytłumaczyli parę zadań

ICSP: ale muszę przyznać że bardzo fajne masz te zadania Takie "nietypowe" Chociaż dobre mam odpowiedzi do tych dwóch poprzednich?

zuzia: To nic..jakos moze to rozwiaze po dlugim zastanowieniu..Kurcze,gratuluje, sam sie przygotowywales do matury? I jeszcze jakbys mi mogl z tym doradzic,bo jakies dziwne.. W pewnym trapezie kąty przy dwóch przeciwległych wierzchołkach mają miary α oraz 90 +α . Jedno z ramion tego trapezu ma długość t. Wyznacz różnicę długości podstaw tego trapezu.

zuzia: Najlepsze jest to że nie ma odpowiedzi Przyznam Ci sie ze to informator maturalny

zuzia: bo czasem wchodze na te stronke jak mam mase zadan i malo pomyslow i zwsze widze twoj nick i myslalam ze jestes po jakis studiach matematycznych bo tak wszystko wiesz ale jak wspomniales o maturze to zrozumialam ze niedawno ja musiales pisac

ICSP: Studia zaczynam od października. Co do zadania. Nie jest powiedziane które ramię ma długość t.

olka: No wlasnie..nie jest powiedziane... Dlatego nie wiem co z tym zrobic. A gdzie na studia?

ICSP: matematyka na UMCS. P.S. To zadanie z wielomianem jest bardzo fajne. Potrzebne tam jest twierdzenie które jest troszkę pomijane w liceum.

zuzia: No wlasnie..nie jest powiedziane... Dlatego nie wiem co z tym zrobic. A gdzie na studia?emotka

Eta: He he .... "gdyby nie Eta ..... " ... dla ICSP

zuzia: A może te..Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Dane są BC = a , CD = b ,kąt DAB =α . Wyznacz długość przekątnej BD.

ICSP: Eta ruszysz to zadanie z trapezem?

ICSP: kąt BCD = 180−α z własności czworokąta wpisanego w okrąg. później twierdzenie cosinusów.

Basia: post ICSP z 19:21 dalej jest bardzo prosto

	−m−|m−2|
x1 =
	2

	−m+|m−2|
x2 =
	2

m≥2 ⇒

	−m−m+2
x1=		= −m+1 ∊ C dla każdego m∊C
	2

	−m+m−2
x2 =		= −1
	1

dla m<2 identycznie chyba nie doczytałeś, że m ma być liczbą całkowitą

Eta: |BD|²= a²+b²+2ab*cosα |BD|= ......

ICSP: chyba nie

Eta: co nie?

ICSP: nie doczytałem że m jest całkowite

Basia: nie doczytał (tak sądzę, że to do tego)

Eta: Myślałam ,że kwestionujesz moją odp

zuzia: To moze jeszcze te i juz spadam .Wiedząc, że dla pewnego ciągu geometrycznego ( an) o wyrazach dodatnich prawdziwa jest równość S₁₄ = 5⋅ S₇ , oblicz iloraz tego ciągu. Symbol Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (an ) . Jeju,nie lubie ciągów

ICSP: ja nigdy nie kwestionuje twojej odp. Chyba że jest zadanie z półkolem

zuzia: Eta: |BD|²= a²+b²+2ab*cosα ale tam jest kąt |DAB|=α a nie kąt |BCD| wiec chyba powinno byc |BD|²=a²+b²+2abcos(180−α) Chyba..

ICSP: cos(180−α) = −cosα twierdzenie cosinusów mówi nam a² + b² − 2abcosα = |DB|² Eta wstawiła −cosα i z dwóch minusów zrobiła + taki skrót myślowy.

ICSP: przepraszam Eta oczywiście

Eta: cos(180^o−α)= − cosα ze tw. cosinusów |BD|²= a²+b²−2ab*(−cosα)=....

zuzia: Ach tak..przepraszam To moglby jeszcze ktos mi doradzic z tym zadankiem z 19,46?

zuzia: I te z 19,29..bo ICPS nie mial pomyslu..

ICSP: co wiemy? S₁₄ = 5 * S₇ czyli inaczej:

	1 − q7		(1−q)
a1 * U{1 − q14}{(1−q) = 5 * a1 *		przemnażamy przez :
	(1−q)		a1

1 − q¹⁴ = 5 − 5q⁷ ⇔ q¹⁴ − 5q⁷ − 4 = 0 zmienna pomocnicza i jedziesz dalej

Eta: ok

ICSP: tylko trzeba pamiętać że q ≠ 1 ale to chyba oczywiste. Eta zadanie z trapezem?

zuzia: Nie wiem dokladnie co w 3 linijce jest napisane na poczatku..

ICSP:

1 − q14
1−q

Eta: Które to zad? ( na początku postu? odp:

	6
Ob= 3√18 ,bo skala podobieństwa trójkątów k=		= 3
	2

zuzia: Dzieki ICSP Eta−to zad z godz 19,29

zuzia: Kurcze.. ICSP,podstawilam zmienna i mi wychodzi t₁=5−√41/2 i t₂=5+√41/2 i jak podstawie za t to mi w ogole jakis kosmos wyjdzie..

ICSP: a jaką zmienną podstawiłaś?

zuzia: t=p⁷

ICSP: jakie równanie kwadratowe otrzymałaś?

ICSP: ha ha ha Sprawdź ostatnią linijkę w moim poście z godziny 20:08

zuzia: t²−5t−4=0

zuzia: znaki pomyliles

zuzia: zamiast − ma byc +,tak?

Eta: t²−5t+4=0 => ( t−4)(t−1)=0 t=4 v t= 1

zuzia: tak..a ja przepisalam glupote zamiast pomyslec

zuzia: no tak..juz tak sie ma jak sie nauczy spisywac i nie sprawdza

ICSP: zawsze sprawdzaj zanim przepiszesz Trzeba pamiętać że my też możemy się pomylić.

zuzia: wiem,wiem..a widze z tym trapezem to juz nic nikt nie wymysli

Eta: zad. z trapezem

	t
a−b=
	sinα

zuzia: A moglabys Eta troszke wytlumaczyc?

Eta: a−b= x+b+y −b= x+y dokończ .....

mimochodem:

	t
Mi się wydaje, że a−b =		.
	cosα