. krzychu: Wyznacz równania stycznych do okręgu x²− 4x+ y²−2y − 4=0 ,równoległych do osi OY.

Basia: każda prosta || do OY ma równanie y=b jeżeli ma być styczna do okręgu, to układ równań y=b x²−4x+y²−2y−4=0 musi mieć dokładnie jedno rozwiązanie czyli równanie x² − 4x + b² − 2b −4 = 0 też musi mieć dokładnie jedno rozwiązanie czyli Δ=0 spróbuj sobie dokończyć

Eta: Basiu .... prosta || do OY : x= b pozdrawiam

krzychu: ale jak wyznaczyć równania stycznych ..?

Eta: wyznacz"b" z tego równania, które podała Basia Δ=16−4(b²−2b−4)= −4b²+8b+32=0 b²−2b−4=0 Δ₁= 4+16=20 √Δ₁= 2√5 b₁= ..... lub b₂=..... styczne: x= b₁ v x=b₂

Eta: Echh ..... zapomniałam,że Basia pomyłkowo napisała równanie stycznych powinno być x= b

Trivial: Ja proponuję inny sposób Te proste to: k₁: x = S_x − R k₂: x = S_x + R (środek przesuwamy o R w prawo lub w lewo i mamy styczną). A więc: x²−4x + y²−2y − 4 = 0 (x−2)²−4 + (y−1)²−1 − 4 = 0 (x−2)²+(y−1)² = 9 S = (2, 1) R = 3 k₁: x = −1. k₂: x = 5.