Help!! olka: Czy ktoś mi pomoże? Dany jest ciąg ( an) mający tę własność, że dla każdej liczby naturalnej n suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 1/2(7n²−n). Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu. Wykaż, że ( an) jest ciągiem arytmetycznym.

olka: halo

olka: bardzo prosze o pomoc...

Nikka: ile jest równa suma?

1
	*(7n2−n) czy tam jest ułamek o liczniku 1 i mianowniku 2(7n2−n)
2

olka: przed nawiasem jest ulamek 1/2

Basia: musisz obliczyć a_n a_n = S_n − S_n−1 = ¹₂(7n²−n) − ¹₂[7(n−1)² − (n−1)] = .... dokończ obliczenia, potem policz a₂₀ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− drugi sposób: policz S₂₀ i S₁₉ a₂₀ = S₂₀ − S₁₉

olka: Ok,dziekuje za podsunięcie pomyslu

Nikka:

	1
Sn =		*(7n2−n}
	2

S₁ = a₁ S₂ = a₁ + a₂ S₃ = a₁ + a₂ + a₃ = S₂ + a₃ ... S_n = a₁ + a₂ + ... + a_n = S_n−1 + a_n

	1
a1 = S1 =		*(7−1) = 3
	2

	1
S2 =		*(7*4 − 2) = 13
	2

13 = 3 + a₂ → a₂ = 10 S₃ = a₁ + a₂ + a₃ = S₂ + a₃

	1
S3 =		*(7*9−3) = 30
	2

30 = 13 + a₃ → a₃ = 17 S₂₀ = S₁₉ + a₂₀ S₂₀ = ... S₁₉ = ... a₂₀ = ...