Uzasadnij niewiadoma: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby całkowitej m liczba x= m⁴ − 2m³ − m² +2m jest podzielna przez 4

ICSP: 1. Rozłóż na czynniki.

Vax: m⁴−2m³−m²+2m = m(m³−2m²−m+2) = m(m³−m−2(m²−1)) = m(m(m²−1)−2(m²−1)) = m(m²−1)(m−2) = (m−2)(m−1)m(m+1) Jest to iloczyn 4 kolejnych liczb całkowitych, wśród których musi się znaleźć dokładnie jedna liczba podzielna przez 4, cnd.