Nierówność
kropka:
Rozwiąż nierówność
(3−x)(3x−53−x)<1
25 wrz 17:14
ZKS:
D = R \ {3}
| (3 − x)(3x − 5) + x − 3 | |
| < 0 |
| 3 − x | |
| x2 − 5x + 6 | |
| < 0 / * (x − 3)2 |
| x − 3 | |
(x − 3)(x
2 − 5x + 6) < 0
(x − 3)
2(x − 2) < 0 ⇒ x ∊ (−
∞ ; 2)
25 wrz 17:40
ICSP: ZKS może zachowuję się trochę jak
Gustlik ale
| (3−x)(3x−5) | |
| < 1 ⇔ 3x−5 < 1 ⇔ 3x < 6 ⇔ x < 2 ⇔ x∊(−∞;2) |
| (3−x) | |
Moim zdaniem tak łatwiej.
25 wrz 17:43
ZKS:
Heh jak
Gustlik może troszkę. Oczywiście że Twój sposób łatwiejszy.
25 wrz 17:46
kropka: Sorki, ale to nie tak, może to trochę nie widoczne bo (3x−53−x) jest potęgą (3−x)
25 wrz 19:13
ZKS:
(3 − x)
(3x − 5) / (3 − x) < 1
Dla x ∊ (2 ; 3)
(3 − x)
(3x − 5) / (3 − x) < (3 − x)
0
| 3x − 5 | |
| > 0 / * (3 − x)2 |
| 3 − x | |
| | 5 | |
(x − 3)(3x − 5) < 0 ⇒ x ∊ ( |
| ; 3) ⋀ x ∊ (2 ; 3) ⇒ x ∊ (2 ; 3). |
| | 3 | |
Dla x < 2
(3 − x)
(3x − 5) / (3 − x) < (3 − x)
0
| 3x − 5 | |
| < 0 / * (3 − x)2 |
| 3 − x | |
| | 5 | | 5 | |
(x − 3)(3x − 5) > 0 ⇒ x ∊ (−∞ ; |
| ) ∪ (3 ; ∞) ⋀ x < 2 ⇒ x ∊ (−∞ ; |
| ). |
| | 3 | | 3 | |
| | 5 | |
Ostatecznie x ∊ (−∞ ; |
| ) ∪ (2 ; 3). |
| | 3 | |
26 wrz 00:22