1 Pomocy : W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym są dane: długośc boku podstawy- 6cm; wysokośc h=10cm. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy w odległości 2/3h od wierzchołka ostrosłupa. Oblicz pole otrzymanego przekroju, oraz w jakiej odległości od wierzchołka należy poprawic płaszczyznę aby to pole przekroju wynosiło 18cm2 ? Dlaczego nikt nie odpisuje? Napiszcie chociaz ze czytaliscie to zadanko

Basia: Czytaliśmy; rozwiązaliśmy; napiszemy jak zrobimy sobie herbatkę czyli za chwileczkę. Cierpliwości

Głogu: Czyli tak oznaczmy wysokosc płaszczyzny jako h₁ a wiec h₁=2/3*h h -wysokosc ostrosłupa h₁=20/3 Trudno tutaj rozrysowac trójkąt ale tu jest potrzebne tw Talesa które w tym wyadku mówi h₁/x=h/a x- długosc boku płaszczyzny x=(a*h₁)/h x=4 Druga czesc zadania wiemy ze P_p=18 a wiec bok b mam dlugosc b²=18 b-dlugosc boku przekroju b=3√2 i znowu z tw Talesa h₂/b=h/a h₂ wysokosc od wierzchołka h₂=(h*b)/a h₂=5√2

Basia: wystarczy zauważyć, że "górny" ostrosłup jest obrazem poczatkowego w jednokładności, której środkiem jest wierzchołek ostrosłupa i sklala s = 2/3 przekrój jest kwadratem o boku x czyli x = (2/3)a = 2a/3 = 2*6/3 = 4 P_przekroju = x² = 16 ------------------------------------------------------------------------------- P_przekroju = 18 ⇒ x² = 18 ⇒ x = √18 = √9*2 = 3√2 w tym wypadku skala jednokładności s = 3√2 / 6 = √2/2 h₁ = s*h = (√2/2}*10 = 5√2

Basia: Głogu ! Z tw.Talesa jak najbardziej możemy skorzystać, ale w trójkącie wyznaczonym przez wysokość h, krawędź boczną| i połowę przekatnej podstawy. Dalej będzie podobnie, tylko nieco więcej rachunków d - przekatna podstawy d = a√2 = 6√2 y - przekatna przekroju h / (d/2) = (2h/3) (y/2) h / d = 2h / 3y 10 / 6√2 = 20 / 3y 30y = 120√2 y = 4√2 y = x√2 x√2 = 4√2 x = 4 ⇒ P_przekroju = x² = 16 ------------------------------------- P_przekroju = 18 x² = 18 x = 3√2 y = xp2} = 3*2 = 6 y/d = h₁/h 6/(6√2 = h₁/10 1/√2 = h₁ / 10 h₁ = 10 / √2 = 10√2/2 = 5√2 zastosowałeś tzw. "skrót myślowy" a przy tej metodzie rozwiązania powinno być wszystko dokładnie opisane

Pomocy : Serdecznie Dziękuje Pozdrawiam