wielomiany ona: Rozwiąż podane równania: a) x⁴+2x³+2x−1=0 b) 25x⁴−29x²+4=0 c) x⁵+x⁴−x³−(x²+2x+2)=0

ICSP: a), c) Twierdzenie Bezouta. b) zmienna pomocnicza

ona: nie miałam takich twierdzeń

Aga: b) niech t= x² 25t²−29t+4 = 0 potem już z tego normalnie liczysz deltę. a=25, b=−29 c=4 delta= b² − 4ac następnie liczysz pierwiastek z delty, x1 i x2

ICSP: no to miłej "zabawy" Zrobię pierwsze: x⁴ + x² + 2x³ + 2x − x² − 1 = x²(x²+1) − 2x(x²+1) − 1(x²+1) = (x²+1)(x²−2x−1) Pierwsze w rzeczywistych się nie rozkłada. Drugie z delty. Tak samo wszystkie inne przykłady musisz zrobić

Vax: Wszędzie można pogrupować, np a: x⁴+2x³+2x−1 = (x⁴−1) + 2x(x²+1) = (x²−1)(x²+1)+2x(x²+1) = (x²+1)(x²−1+2x) = (x²+1)(x²+2x−1) = 0 I teraz standardowo porównujesz oba czynniki do zera.

Gustlik: a) x⁴+2x³+2x−1=0 b) 25x⁴−29x²+4=0 c) x⁵+x⁴−x³−(x²+2x+2)=0 ad a) Grupowanie 1 z 4 oraz 2 z 3 lub Horner ad b) Zmienna pomocnicza, np. t=x²≥0, masz równanie kwadratowe z niewiadomą t, ad c) x⁵+x⁴−x³−(x²+2x+2)=0 x⁵+x⁴−x³−x²−2x−2=0 Grupowanie 1 z 2, 3 z 4 oraz 5 z 6.