Dziedzina funkcji Paula: Wyznaczyć dziedzinę funkcji: y=√ln(x²−4)

Sławek: wyrażenie logarytmowane musi być większe od zera x²−4 > 0 → x ∊ (−∞;−2) ∪ (2;+∞) wyrażenie pod pierwiastkiem większe lub równe zeru ln(x²−4) ≥ 0 ln(x²−4) ≥ ln1 podstawa logarytmu (czyli e=2,72) jest większa od zera, a więc pozostawiamy znak nierówności bez zmian x²−4 ≥1 x²−3 ≥0 → x ∊ (−∞;−√3) ∪ (√3;+∞) Łączymy oba warunki i otrzymujemy x ∊ (−∞;−2) ∪ (2;+∞)

Sławek: pomyłka x²−5 ≥0 x ∊ (−∞;−√5) ∪ (√5;+∞)